液压激振伺服控制系统的模型辨识

液压激振伺服系统的理论建模 所示为液压激振伺服控制系统原理，主要由恒压源、溢流阀、蓄能器、三位四通伺服阀、液压缸、负载和压力表等组成。系统在运行阶段以恒压源作为输入元件，开始阶段是恒压源先给蓄能器充压;当系统的压力达到单向阀的开启压力时，液压油进入三位四通伺服阀，当伺服阀阀芯位于左边位置时，液压缸的活塞向右移动，当伺服阀的阀芯处于右边位置，液压缸的活塞向左移动，通过改变伺服阀的阀芯位置，实现液压缸的往复运动，达到液压激振的效果。当压力表检测到系统的工作压力过大时，溢流阀的卸荷装置会自动开启，系统中过多的液压油可以通过溢流阀回到液压缸中，达到减压卸荷的效果。在大多数液压激振伺服系统中，液压动力元件的动态特性和主要性能参数是影响整个液压伺服系统的基础。文中研究的液压激振伺服系统采用四通阀控制液压缸的动作，假定伺服阀是零开口四边滑阀，管道中的压力损失和管道动态均可忽略，液压油温和弹性模量均为常数时，伺服阀、液压缸和外部负载的基本方程

［15］如下所示:伺服阀的线性化流量方程为QL = Kqxv － KcpL

(1)式中: QL为系统的流量; Kq为系统流量增益; xv为阀芯位移; Kc为流量压力系数; pL为阀芯的压差。液压激振伺服控制系统原理液压缸的流量连续性方程:QL = Apdxpdt + CtppL + VtβedpLdt

(2)式中: Ap为液压缸活塞有效面积; xp为液压缸活塞位移; Ctp为液压缸总泄漏系数; Vt为液压缸回油腔的容积; βe为液压油有效体积弹性模量; pL为负载压力。液压缸与负载的力平衡方程:AppL = mtd2xpdt2 + Bpdxpdt + Kxp + FL

(3)式中: mt 为液压缸活塞及负载折算到活塞上的总质量; Bp 为液压缸活塞及负载的黏性阻尼系数; K 为负载弹簧刚度; FL 为作用在液压活塞缸上的任意外负载。将式 (1) (2) (3) 联立并进行拉氏变换，可将系统的传递函数表示为由一阶积分环节和二阶振荡环节组成的函数，如式 (4) 所示:XpXv=KqAps s2ω2h+2ξhωhs +1((4)式中: ξh 为阀控缸的阻尼系数; ωh 为阀控缸的固有频率。2AMESim 模型仿真和系统辨识2.1AMESim 模型的建立与仿真基于 所示的液压系统为例，采用 PID 控制方式，在 AMESim 软件中建立液压激振系统仿真模型。系统采用阶跃信号作为系统输入的源信号，将液压缸负载的输出位移作为系统的反馈信号与系统的输入源信号 (阶跃信号) 进行组合，经过 PID 控制算法处理后，作为系统伺服阀的输入信号。系统模型如图 2所示，系统输入元件的参数如表 1 所示。·68·机床与液压第 49 卷基于 AMESim 的液压激振系统仿真模型表 1系统元件参数参数参数值参数参数值液压缸直径/mm32伺服阀电流/mA200活塞杆直径/mm16系统压力/MPa30液压缸行程/m1负载/kN2．5液压缸活塞杆的位移、速度曲线和伺服阀 A、B口压力分别如图 3、图 4 和图 5 所示。从图 3—图 5可知: 在 t = 0 ～ 3 s 内，活塞杆的速度持续减小，在t = 3 s 后速度降为 0; 伺服阀 A、B 口的压力在 t = 0 ～3 s 内先减小后增大，然后维持稳定，A、B 口的压力差保持在 3 MPa 左右，说明系统在 t = 3 s 后达到了稳定输出的效果; 活塞杆位移在 t = 3 s 后达到了 0. 5 m，同输入阶跃信号的预期值 0. 5 相比没有出现较大的超调量和波动现象，说明采用 PID 控制算法后，系统能达到较好的 输出效果，能满足系统辨识的基本要求。液压缸活塞杆的位移曲线液压缸活塞杆的速度曲线伺服阀 A、B 口的压力

2. 2系统模型辨识首先，对 AMESim 模型的相关变量进行设置，如表 2 所示。然后，运用 AMESim 的线性化分析工具，采用雅可比矩阵运算方法，分析具有积分环节的液压阀控缸系统，得出在 0 ～ 10 s 内阀控缸的频率和阻尼比分别为 129. 16 rad/s (20. 56 Hz) 和 0. 015，伺服阀的固有 频 率和阻 尼 比 分 别 为 20. 56 rad /s ( 3. 27Hz) 和 0. 8; 然后，利用 MATLAB 编写程序，调用AMESim 在 0～ 10 s 内对应的雅可比矩阵线性化方程的运算结果 (文中选取系统第 3 s 时对应的雅可比矩阵线运算结果)，进行模型辨识。表 2系统模型辨识变量设置变量设置液压缸活塞杆位移固定状态变量液压缸活塞杆位速度观测状态变量伺服阀阀芯位移自由状态变量伺服阀阀芯速度自由状态变量伺服阀输入信号控制变量液压缸压力自由状态变量通过 MATLAB 编写程序，得出阀控缸的固有频率和 阻 尼 比 分 别 为 129. 16 rad/s ( 20. 56 Hz) 和0. 015，伺服 阀 的 固 有 频 率 和 阻 尼 比 分 别 为 20. 56rad /s (3. 27 Hz) 和 0. 8，表明 MATLAB 仿真程序的结果能够和 AMESim 的线性特征对应。为了进一步验证模型辨识结果的准确性，在 Simulink 中建立验证模型。

3MATLAB /Simulink 模型的验证液压激振伺服系统数学模型的一阶积分环节主要是系统的增益，二阶振荡环节主要是由伺服阀和液压缸的传递函数组成。伺服阀的传递函数:f(x) =ω21s2 + 2ξ1ω1s + ω21

(5)式中: ω1 为伺服阀的固有频率，ω1 = 3. 27 Hz; ξ1 为伺服阀的阻尼比，ξ1 = 0. 8。液压缸的传递函数:f(x) =ω22s2 + 2ξ2ω2s + ω22
(6)式中: ω2为液压缸的固有频率，ω2 = 20. 56 Hz; ξ2为液压缸的阻尼比，ξ2 = 0. 015。为了验证系统辨识模型的准确性，建立系统验证模型并进行了仿真，系统验证模型和输出响应曲线分

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